رکورد ۴۷ ساله شکسته شد/ هوش مصنوعی ۱۰ مسئله مهم ریاضی و کوانتوم را حل کرد

هوش مصنوعی نسل جدید OpenAI با نام Astra، ۱۰ مسئله باز و حل‌نشده در ریاضیات و علوم کامپیوتر نظری را طی ۲۷ سال گذشته، با هزینه‌ای تنها دو هزار دلار حل کرد و برای تأییدپذیری، گواهی‌های Lean ارائه داده است.

کد خبر: ۲۱۵۴۹۹۲

۱۴ مرداد ۱۴۰۵

به گفته OpenAI، مدل Astra اثبات‌های خود را با هزینه محاسباتی تقریبی دو هزار دلار، بر اساس نرخ Sol API، تولید کرده و برای تمامی نتایج، گواهی‌های Lean ارائه داده است؛ گواهی‌هایی که امکان تأیید مستقل اثبات‌ها را از طریق کامپایلر Lean، بدون نیاز به اعتماد به مدل یا توسعه‌دهندگان آن، فراهم می‌کنند.

شرکت OpenAI اعلام کرده است که نسخه داخلی مدل اصلی بعدی خود با نام Astra موفق شده ۱۰ مسئله باز در ریاضیات و علوم کامپیوتر نظری را حل کند؛ مسائلی که هر یک دست‌کم یک دهه حل‌نشده باقی مانده بودند. این شرکت همچنین یک نسخه خطی ۲۴۹ صفحه‌ای به همراه چهار گواهی Lean قابل بررسی توسط ماشین برای هر نتیجه را در GitHub منتشر کرده است.

نخستین ساخت صریح یک گروه غیر سوفیک

مهم‌ترین دستاورد اعلام‌شده، ارائه نخستین ساخت صریح یک گروه غیر سوفیک است؛ نتیجه‌ای که به یکی از پرسش‌های بنیادی نظریه گروه‌ها پاسخ می‌دهد.

این مسئله از زمان معرفی مفهوم گروه‌های سوفیک توسط میخائیل گروموف در سال ۱۹۹۹ مطرح بوده و طی ۲۷ سال گذشته هیچ ریاضیدانی موفق نشده بود وجود یاعدم وجود گروه‌های غیر سوفیک را اثبات یا رد کند.

حل چندین مسئله مهم در ریاضیات و علوم کامپیوتر نظری

OpenAI اعلام کرده است که Astra علاوه بر این دستاورد، در چندین حوزه دیگر نیز نتایج جدیدی ارائه کرده است. از جمله این نتایج می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

رد حدس صلبیت کانز در جبر‌های فون نویمان.

اثبات حدس حجم ارهارت.

حل سه مسئله از فهرست مشهور پاول اردوس، از جمله مسئله شماره ۱۸۳ درباره اعداد رمزی چندرنگ.

ارائه نخستین بهبود در کران بالای عمومی چگالی بسته‌بندی کره در ابعاد بالا از سال ۱۹۷۸.

اثبات یک قضیه تکرار موازی برای بازی‌های کوانتومی دونفره.

ارائه کران‌های پایین جدید برای پیچیدگی مدار محاسبه دائمی (Permanent).

سباستین بوبک، رئیس تحقیقات ریاضیات OpenAI، این نتایج را در شبکه X تأیید کرد و آنها را «زیبا» توصیف کرد.

وی همچنین گفت: «هر کدام با گواهی Lean و یک راهنمای زنجیره فکری ارائه می‌شوند.»

OpenAI نیز اعلام کرده است که هزینه کل محاسبات برای دستیابی به این ده راه‌حل، با نرخ Sol API، حدود دو هزار دلار بوده است.

افزایش تنش میان شرکت‌های هوش مصنوعی و جامعه ریاضیات

اعلام این نتایج در شرایطی صورت می‌گیرد که اختلاف‌نظر میان شرکت‌های توسعه‌دهنده هوش مصنوعی و جامعه ریاضیات افزایش یافته است.

در ماه ژوئن، گروهی از ریاضیدانان با حمایت اتحادیه بین‌المللی ریاضی، اعلامیه لیدن را منتشر کردند. در این بیانیه هشدار داده شد که شرکت‌های هوش مصنوعی بدون کسب رضایت، از پژوهش‌های منتشرشده استفاده می‌کنند، فرآیند داوری همتا را دور می‌زنند و صحت اثبات‌ها و انتساب علمی را به خطر می‌اندازند.

در این اعلامیه به‌طور مشخص از شرکت‌هایی انتقاد شده بود که نتایج علمی را از طریق بیانیه‌های مطبوعاتی یا پست‌های وبلاگی، به جای انتشار در مجلات داوری‌شده، اعلام می‌کنند.

ادامه روند دستاورد‌های ریاضی OpenAI

OpenAI پیش از این نیز مدعی ثبت دستاورد‌های مهمی در حوزه ریاضیات شده بود.

این شرکت در ماه مه اعلام کرده بود که همان خانواده مدل‌های افق بلند موفق شده حدس فاصله واحد اردوس، یکی از مسائل ۸۰ساله هندسه گسسته، را رد کند.

در آن زمان، تیم گاورز، برنده مدال فیلدز، درباره آن اثبات گفته بود: «بدون هیچ تردیدی این اثبات را برای انتشار در Annals of Mathematics توصیه می‌کنم.»

همچنین توماس بلوم، مدیر وب‌سایت erdosproblems، ده نتیجه اخیر را در شبکه X «خبر بزرگ» توصیف کرد و گفت این دستاورد‌ها حتی از مثال نقض حدس فاصله واحد نیز مهم‌تر هستند.

زمان انتشار Astra همچنان نامشخص است

OpenAI هنوز زمان انتشار عمومی Astra را اعلام نکرده و تنها از آن به عنوان «مدل بزرگ بعدی» خود یاد کرده است.

در همین حال، برخی ناظران، از جمله سرمایه‌گذار مارک کرتشمن، گمانه‌زنی کرده‌اند که Astra همان نسل GPT-۶ باشد، هرچند OpenAI تاکنون این موضوع را تأیید نکرده است.

این شرکت همچنین اعلام کرده است که تا سال ۲۰۲۷، دسترسی رایگان به مدل‌های پیشرفته خود را برای ۱۰۰ هزار پژوهشگر دانشگاهی فراهم خواهد کرد؛ اقدامی که به گفته ناظران، ضمن تقویت ارتباط OpenAI با جامعه علمی، زیرساخت‌های پژوهشی را بیش از پیش بر بستر این شرکت متمرکز خواهد کرد.

نقش گواهی‌های Lean در اعتبارسنجی اثبات‌ها

به گفته OpenAI، ارائه گواهی‌های Lean پاسخی به یکی از مهم‌ترین انتقاد‌های جامعه ریاضیات نسبت به اثبات‌های تولیدشده توسط هوش مصنوعی است؛ یعنی دشواری تأیید مستقل آنها.

این شرکت تأکید می‌کند که اثبات‌های قابل بررسی توسط ماشین را می‌توان با استفاده از کامپایلر Lean و بدون نیاز به اعتماد به مدل یا توسعه‌دهندگان آن، به‌صورت مستقل راستی‌آزمایی کرد.

با این حال، این پرسش همچنان بی‌پاسخ مانده است که آیا جامعه گسترده ریاضیات نتایجی را که از طریق یک پست وبلاگی منتشر شده‌اند، بدون طی شدن فرآیند داوری همتا در مجلات علمی، خواهد پذیرفت یا خیر؛ موضوعی که اعلامیه لیدن نیز بر ضرورت تعیین تکلیف آن تأکید کرده است.