خودهمبستگی چیست؟

خودهمبستگی یک نمایش ریاضی از درجه‌ی شباهت بین یک سری زمانی معین و یک نسخه‌ی عقب‌افتاده از خود برروی بازه‌های زمانی متوالی است.

کد خبر: ۸۰۴۲۸۰

۲۴ مهر ۱۴۰۲

خودهمبستگی از نظر مفهومی به دو سری مختلف زمانی شباهت دارد، اما از یک سری زمانی دو بار استفاده می‌کند: یک بار در شکل اصلی خود و یک بار در یک یا چند دوره‌ی زمانی عقب‌تر.

به‌عنوان مثال، اگر امروز بارانی باشد، احتمال بارندگی فردا که در داده‌ها نشان داده می‌شود بیشتر از زمانی خواهد بود که در آن هوای امروز صاف می‌بود. زمانی که نوبت به سرمایه‌گذاری می‌رسد، ممکن است یک سهم درزمینه‌ی بازدهی دارای یک همبستگی خودکار مثبت و قوی باشد، که نشان می‌دهد اگر امروز «بالا» باشد، احتمالاً فردا نیز افزایش خواهد یافت.
طبیعتاً، همبستگی خودکار می‌تواند یک ابزار مفید برای استفاده‌ی معامله‌گران باشد. به‌ویژه برای تحلیل‌گران فنی.

نکات کلیدی
⦁    خودهمبستگی نشان‌دهنده‌ی درجه‌ی شباهت بین یک سری زمانی معین و یک نسخه‌ی عقب‌تر از خود در بازه‌های زمانی متوالی است.
⦁    خودهمبستگی رابطه‌ی بین مقدار فعلی یک متغیر و مقادیر گذشته‌ی آن را اندازه‌گیری می‌کند.
⦁    یک خودهمبستگی با مقدار ۱+ نشان‌دهنده‌ی یک همبستگی مثبت کامل است، درحالی‌که یک خودهمبستگی با مقدار ۱- نشان‌دهنده‌ی یک همبستگی منفی کامل است.
⦁    تحلیل‌گران فنی می‌توانند از خودهمبستگی برای اندازه‌گیری میزان تأثیر قیمت‌های گذشته‌ی یک اوراق بهادار بر قیمت آتی آن استفاده کنند.

آشنایی با خودهمبستگی

خودهمبستگی را می‌توان یک همبستگی تأخیری یا همبستگی سریالی نیز نامید، زیرا رابطه‌ی بین مقدار فعلی یک متغیر و مقادیر گذشته‌ی آن را اندازه‌گیری می‌کند.
به‌عنوان یک مثال بسیار ساده، به مقادیر پنج درصدی در نمودار زیر نگاه کنید. ما آن‌ها را با ستون سمت راست مقایسه می‌کنیم که حاوی همان مجموعه مقادیری است که تنها یک ردیف به بالا منتقل شده است.

درصد سود یا ضرر روز بعد    درصد سود یا ضرر    روز
۵    ۱۰    دوشنبه
۲-    ۵    سه‌شنبه
۸-    ۲-    چهارشنبه
۵-    ۸-    پنج‌شنبه
۵-    جمعه

هنگام محاسبه‌ی خودهمبستگی، نتیجه می‌تواند بین مقادیر ۱- تا ۱+ تغییر کند.
یک خودهمبستگی با مقدار ۱+ نشان‌دهنده‌ی یک همبستگی مثبت کامل است (یعنی یک افزایش مشاهده شده در یک سری زمانی منجر به یک افزایش متناسب در یک سری زمانی دیگر می‌شود).

از سوی دیگر، یک خودهمبستگی با مقدار ۱- نشان‌دهنده‌ی یک همبستگی منفی کامل است (یعنی افزایش مشاهده شده در یک سری زمانی منجر به کاهش متناسب در یک سری زمانی دیگر می‌شود).

خودهمبستگی روابط خطی را اندازه‌گیری می‌کند. حتی اگر خودهمبستگی ناچیز باشد، همچنان می‌تواند یک رابطه‌ی غیرخطی بین یک سری زمانی و یک نسخه‌ی عقب‌افتاده از آن وجود داشته باشد.

آزمایش‌های خودهمبستگی

رایج‌ترین روش آزمون خودهمبستگی، آزمون دوربین-واتسون است. اگر بخواهیم دوربین-واتسون را به صورت غیرفنی توضیح دهیم، باید گفت این آزمون نوعی آمار است که خودهمبستگی را از طریق یک تحلیل رگرسیون تشخیص می‌دهد.
دوربین-واتسون همیشه یک بازه‌ی عددی آزمایشی بین ۰ تا ۴ تولید می‌کند. مقادیر نزدیک‌تر به صفر نشان‌دهنده‌ی درجه‌ی همبستگی مثبت بیشتری هستند و مقادیر نزدیک‌تر به ۴ نشان‌دهنده‌ی درجه بیشتری از خودهمبستگی منفی هستند، درحالی‌که مقادیر نزدیک‌تر به وسط نشان‌دهنده‌ی خودهمبستگی کمتری هستند.

مقایسه‌ی همبستگی و خودهمبستگی

همبستگی رابطه‌ی بین دو متغیر را اندازه‌گیری می‌کند، درحالی‌که خودهمبستگی رابطه‌ی یک متغیر را با مقادیر عقب‌افتاده‌ی خود اندازه‌گیری می‌کند.

پس چرا خودهمبستگی در بازارهای مالی مهم است؟ جواب این سؤال ساده است. خودهمبستگی را می‌توان برای تجزیه و تحلیل کامل حرکات تاریخی قیمت استفاده کرد، که سرمایه‌گذاران می‌توانند از آن برای پیش‌بینی حرکات آتی قیمت استفاده کنند. به‌طور خاص، خودهمبستگی را می‌توان برای پاسخ به این سؤال استفاده کرد که آیا استراتژی معاملات حرکتی منطقی است یا خیر.

خودهمبستگی در تحلیل فنی

خودهمبستگی می‌تواند برای تحلیل فنی مفید باشد، زیرا تحلیل فنی، با استفاده از فنون نموداری، بیشتر به روندها و روابط بین قیمت‌های اوراق بهادار مربوط می‌شود. این موضوع با تحلیل بنیادی، که برعکس بر سلامت مالی یا مدیریت یک شرکت تمرکز دارد، در تضاد است.
تحلیل‌گران فنی می‌توانند از خودهمبستگی برای درک این موضوع استفاده کنند که قیمت‌های گذشته برای یک اوراق بهادار تا چه اندازه بر قیمت آینده‌ی آن تأثیر می‌گذارد.
خودهمبستگی می‌تواند به پاسخ این سؤال کمک کند که آیا در یک سهام خاص یک عامل حرکتی وجود دارد یا خیر. به‌عنوان مثال، اگر سهامی با خودهمبستگی مثبت بالا دو روز متوالی سودهای بزرگی داشته باشد، انتظار افزایش سهام در دو روز بعدی نیز می‌تواند منطقی باشد.

نمونه‌ای از خودهمبستگی

فرض کنید راین سعی دارد بداند که آیا بازده سهام در سبد آن‌ها دارای خودهمبستگی است یا خیر؛ یعنی اینکه آیا بازده سهام به بازده آن در جلسات معاملاتی قبلی مربوط می‌شود یا خیر.
اگر بازده‌ها دارای خودهمبستگی باشد، راین می‌تواند آن را به‌عنوان یک سهام حرکتی توصیف کند، زیرا به‌نظر می‌رسد که بازده‌های گذشته بر بازده‌های آتی تأثیر می‌گذارند. راین یک رگرسیون اجرا می‌کند که در آن بازده جلسه‌ی قبلی متغیر مستقل و بازده فعلی متغیر وابسته است. او متوجه می‌شود که بازده یک روز قبل دارای یک همبستگی مثبت به مقدار ۸/۰ است.
ازآنجایی‌که ۸/۰ نزدیک به ۱+ است، به‌نظر می‌رسد که بازده‌های گذشته یک پیش‌بینی مثبت بسیار خوب از بازده‌های آتی برای این سهام خاص هستند.
بنابراین، راین می‌تواند برای بهرمند شدن از این خودهمبستگی، یا حرکت، با ادامه‌ دادن به حفظ موقعیت خود یا انباشت سهام بیشتر، سبد خود را تنظیم کند.

تفاوت بین خودهمبستگی و چندهم‌خطی بودن چیست؟

خودهمبستگی میزان همبستگی مقادیر یک متغیر در طول زمان است. چندهم‌خطی بودن زمانی اتفاق می‌افتد که متغیرهای مستقل دارای همبستگی باشند و بتوان از یکی از آن‌ها برای پیش‌بینی دیگری استفاده کرد. نمونه‌ای از خودهمبستگی شامل اندازه‌گیری آب و هوای یک شهر در ۱ ژوئن و آب و هوای همان شهر در ۵ ژوئن است. چندهم‌خطی بودن همبستگی دو متغیر مستقل، مانند قد و وزن فرد، را اندازه‌گیری می‌کند.

چرا خودهمبستگی مشکل‌ساز است؟

بیشتر آزمون‌های آماری فرض بر استقلال مشاهدات دارند. به‌عبارت دیگر، وقوع یک مورد چیزی در مورد وقوع موردی دیگر به ما نمی‌گوید. خودهمبستگی بدین دلیل برای اکثر آزمون‌های آماری مشکل‌ساز است که به عدم استقلال بین مقادیر اشاره می‌کند.

خودهمبستگی برای چه مواردی استفاده می‌شود؟

خودهمبستگی را می‌توان در بسیاری از رشته‌ها استفاده کرد، اما اغلب در تحلیل فنی دیده می‌شود. تحلیل‌گران فنی اوراق بهادار را برای شناسایی روندها ارزیابی می‌کنند و بر اساس آن روندها، عملکرد آینده‌ی اوراق بهادار را پیش‌بینی می‌کنند.